Question

已知x1，x2是关于x的方程x的平方-2（m+2）x+2m的平方-1=0的两个实根，且满足x1的平方+x2的平方=0

求m的值。

Answer 1

x1，x2是关于x的方程x的平方-2（m+2）x+2m的平方-1=0的两个实根
∴x1+x2=2(m+2)
x1x2=2m²-1
∴(x1+x2）²=4（m+2)²
即x1²+2x1x2+x2²=4(m+2)²
∵x1²+x2²=0
∴2(2m²-1)=4m²+16m+16
16m=-18
m=-9/8

Answer 2

　　x1+x2=2(m+2)
　　x1*x2=2m2-1
　　(x1+x2)2=(2m+4)2
　　x1^2+2x1*x2+x2^2=4m^2+16m+16
4m^2-2=4m^2+16m+16
16m=-18
m=-9/8