Question

数列高中数学

Answer 1

•    当等比数列公比q=1时，显然成立；

•    当等比数列公比q不等于1时，由S3，S9，S6,成等差数列可得1+q的6次方=2*q的3次方（式子1）（利用等比数列前n项求和公式整理可得）

  再在式子1的基础上，两边同乘以a1q(1是下标哦，下同），就得到，a1q+a1q的7次方=a1q的四次方

  即a1+a8=a5（等比数列通项公式）

  即a1,a8,a5成等差数列。