Question

怎样证明线线平行?要十种

Answer 1

【平面几何】
1、判定定理：同位角（内错角）相等，同旁内角互补

2、利用特殊多边形（平行四边形对边、梯形底边、正六边形边与对角线关系等）

3、利用相似三角形（俗称的正“A”字型） 4、同位角相等，两直线平行
5、内错角相等，两直线平行
6、同旁内角相等，两直线平行

【立体几何】
1、线面→线线：m‖α，α∩β=l，m在β内==>m‖l

2、面面→线线：α‖β，α∩γ=l,β∩γ=m==>m‖l3、已知ABCD四点 A（x1，y1，z1）B（x2，y2，z2）C（x3，y3，z3）D（x4，y4，z4）AB向量=（x2-x1，y2-y1，z2-z1）CD向量=（x4-x3，y4-y3，z4-z3）若（x4-x3）/（x2-x1）=（y4-y3）/（y2-y1）=（z4-z3）/（z2-z1）则AB∥CD4、面α法向量为n向量=（x5，y5，z5）若n向量·AB向量=0即n向量⊥AB向量 （x2-x1）*x5+（y2-y1）*y5+（z2-z1）*z5=0，则AB平行于面α1 两直线没有交点2 两直线夹角成90度3 平面内某一直线与平面外任意一直线平衡，则线面平衡4 平面A内2条相交直线分别平衡与平面B内两条相交直线，则面面平衡5 平面A内某一直线与平面B内2条相交直接垂直，则面面垂直