Question

怎样证明｛1，-1，1，-1……｝不是收敛数列

Answer 1

根据定义来，因为两个极限中当取n时若极限是1，则当xn等于-1时无法存在|xn-a|恒小于任意正数，所以根据定义a等于1不是数列极限，也不符合收敛条件，所以不是收敛函数。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

它有两个收敛子列{1，1,1，……}和{-1，-1,-1，……}，但第一个极限为1，第二个极限为-1，不相等，所以原数列不收敛

Answer 3

根据定义来，因为两个极限中当取n时若极限是1，则当xn等于-1时无法存在|xn-a|恒小于任意正数，所以根据定义a等于1不是数列极限，也不符合收敛条件