Question

初二数学题，如下，要有过程，急需！！！！！！！！

如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD。
求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD

Answer 1

证：1、∵△ABC≌△BAD
∴∠BAC=∠ABD (全等三角形对应角相等)
∴在△OAB中，OA=OB (等角等边)
2、∵△ABC≌△BAD
∴BC=AD AC=BD (全等三角形对应边相等)
∵CD=DC
∴△BCD≌△ADC (SSS)
∴∠BCD=∠ADC (全等三角形对应角相等)
∵在△OAB、△ODC中
∠AOB=∠COD (对顶角相等)
△内角和=180°
∠OAB=∠OBA
∠ODC=∠OCD
∴∠OAB=∠OCD (等量代换)
∴AB//CD (内错角相等，两直线平行)

若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

Answer 2

证明：1.∵△ABC≌△BAD,
∴∠BAC=∠ABD,
∴OA=OB
2.∵△ABC≌△BAD,
∴AB=BD,
又∵OA=OB,
∴OC=OD，
∴OA/OC=OB/OD,
又∵∠AOB=∠COD
∴△AOB∽△COD,
∴∠OAB=∠OCD,
∴AB‖CD.

追问

能不能用在△中那个方法呀？谢谢啊

追答

这个方法就最简单了，用其他的方法是可以的