Question

在循环小数0.abc中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？（

在循环小数0.abc中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？（a，b，c为三个不同自然数。）

Answer 1

解：90里面刚好有30个3，所以，abc刚好循环了30次 ，故前90位之和恰好是abc三个数之和重复30次。
因而，（a+b+c）*30=180
a+b+c=6
a、b、c的可能值为5、4、3、2、1、0（为6的话，就不能满足a+b+c=6，
且a、b、c各不相等）
0.abc的最小值是：0.012 （十分位为0最小，百分位最小就只能是1了，
因要满足a+b+c=6千分位只能是5了）
0.abc的最大值是：0.510 （十分位为5最大，百分位最小就只能是1了，千分位也只能
是0了）

Answer 2

循环节最大是5；最小是0。

30(A+B+C)=180

A+B+C=6

因为A、B、C是三个不同的且大于等零小于10的整数，在这范围内三数之和为6符合条件的组合有

0+1+5=0+2+4=1+2+3三和种组合

所以这循环小数的循环节最大是5；最小是0。

例如：

解：90里面刚好有30个3，所以，abc刚好循环了30次 ，故前90位之和恰好是abc三个数之和重复30次。因而，（a+b+c）*30=180

a+b+c=6

a、b、c的可能值为5、4、3、2、1、0（为6的话，就不能满足a+b+c=6，且a、b、c各不相等）

0.abc的最小值是：0.012 （十分位为0最小，百分位最小就只能是1了，因要满足a+b+c=6千分位只能是5了）

0.abc的最大值是：0.510 （十分位为5最大，百分位最小就只能是1了，千分位也只能是0了）

扩展资料：

纯循环小数：

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

Answer 3