Question

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，以BC为直径的圆心O交AB于D，E为AC的中点，连D∈，

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，以BC为直径的圆心O交AB于D，E为AC的中点，连D∈，求证:DE是圆心O的切线

Answer 1

证明：
连接OD、OE、CD
∵BC是直径
∴∠BDC=90°
∵E是AC中点
∴ED=EC
∵OC=OD，OE=OE
∴△ODE≌△OCE
∴∠ODE=∠OCE=90°
∴DE是圆O的切线