已知函数f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=? f(1)=?

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加长林肯A班
2013-09-22 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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令x1=x2=0,则有f(0*0)=f(0)+f(0),也即f(0)=2f(0),很显然f(0)=0。
令x1=0,x2=1,则有f(0*1)=f(0)+f(1),也即f(0)=f(0)+f(1),又f(0)=0,很显然f(1)=0。
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匿名用户
2013-09-22
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f(0)=f(0*0)=f(0)+f(0)=2f(0)
∴f(0)=2f(0)
f(0)=0

f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
∴f(1)=2f(1)
f(1)=0
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