已知圆C1:x2+y2-4x+2y-11=0与圆C2:(x+1)2+(y-3)2=9,则两圆的公共弦长是多少
展开全部
C1:x2+y2-4x+2y-11=(x-2)2+(y+1)2-11-4-1=(x-2)2+(y+1)2-16即C1:(x-2)2+(y+1)2=16
半径r=4 圆心(2,-1)
C2:(x+1)2+(y-3)2=9
半径r=3 圆心(-1,3)
线段C1C2长:(3*3+4*4) 1/2=5
易知C1 C2的一个交点a1和圆心 C1 C2形成一个直角三角形 易知在三角形a1C1C2 中C1C2上的高为H=a1C1*a1C2/C1C2=4*3/5=2.4
易知 两圆的公共弦长为2.4*2=4.8
半径r=4 圆心(2,-1)
C2:(x+1)2+(y-3)2=9
半径r=3 圆心(-1,3)
线段C1C2长:(3*3+4*4) 1/2=5
易知C1 C2的一个交点a1和圆心 C1 C2形成一个直角三角形 易知在三角形a1C1C2 中C1C2上的高为H=a1C1*a1C2/C1C2=4*3/5=2.4
易知 两圆的公共弦长为2.4*2=4.8
更多追问追答
追问
为什么是直角三角形啊
追答
勾3股4弦5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
