Question

如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O此时,∠BOC

如图，在△ABC中，分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O.此时，∠BOC是多少度

Answer 1

还要添加条件 AB=BC；是的；

∵△ABE和△ACD都是等边三角形，

∴∠BAE=∠CAD=60°

∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°

又∵AB=AE,  AD=AC

∴△ABD≌△AEC(SAS)

∴∠AEC=∠ABD

∴∠EBO+∠BEO=(∠EBO-∠ABD)+(∠BEO+∠AEC)=∠ABE+∠AEB=120°

∴∠BOC=∠EOD=120°