Question

高数隐函数偏导数

在答案中，红框内F对x求偏导时为什么没有求z对x的偏导？F(x, y, z)里面的 z 明明是一个二元函数，为什么把它看成一个普通自变量了？

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Answer 1

因为在函数F中，x,y,z,均为自变量，它们的地位是平等的，只是它们之间可以通过某些关系互相表示而已。所以在函数F对x求偏导时，由于x,y,x地位平等，要吧x外的其它自变量看作常数，所以不要再求z对x的偏导。只有当 z被x,y表示出了时，它才理解为一个二元函数，在F(x,y,z)中，它就是自变量。

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追问

那这个题不可以写成F[x, y, z(x y)]吗？

Answer 2

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