Question

将2个红球与1个白球随机放入甲乙丙三个盒子中，则以何种至少有1个红球的概率为（ ）？

这道题做法，总共有3*3*3=27种选择（每个球各有三种选择）根据题目要求，乙盒中至少一个红球，对立面考虑是一个红球也没有，那么红球只有2个选择，而白球还有3个选择，就是2*2*3=12种选择。那么至少一个红球就是（27-12）/27=5/9。
但是我不理解2*2*3是怎么来的，我知道前面文字有解说，但是我还是搞不懂这个是公式还是规律，求解答。

Answer 1

不是公式也不是规律，而是方法：“乙盒中至少一个红球”的对立面是“乙盒中一个红球也没有”，那么这种情形下，每颗红球只有2个选择（有2颗红球，只能放在甲、丙盒子内）、白球有3个选择（1颗白球，可以放在甲、乙、丙盒子内）放在盒子中，所以“乙盒中一个红球也没有”总共有2*2*3=12种放法。那么“乙盒中至少一个红球”的放法就是（27-12）/27＝5/9，正解。

追问

2 2 3 是分别代表红球 和白球 可以放的地方吗？

Answer 2

每个红球有2个选择，而白球还有3个选择，所有是2*2*3=12种选择

运用的数学原理是乘法原理

追问

谢谢！