Question

问一道高等数学不定积分的例题，求解！！小弟看不懂这个是怎么变换的

Answer 1

不晓得你问的是第九题还是第十题

若是第九题就只有一点，因为lnx的导数为1/x拿到后面凑未分就可以

若是第十题也只有一点，你查一下的导数是多少？2倍的  

分之一。那么把分母拿到后面去凑未分就出来了

，你这个应该是属于凑未分的专题把！

追问

我问例九，第二个等号后边的不知道怎么得到的求解

追答

跟你说了其实这个就只用了一个知识点lnx的导数为1/x

立即广义化的导数不就是2/x

相对于原式多了一个2所以在前面有一个1/2

建议把高等数学的一元微积分好好学习一下

 

 

Answer 2

∫(1/x)dx=∫d(lnx)
∫d(lnx)=1/2∫d(1+2lnx)
最后是将(1+2lnx)看成整体
希望对你有所帮助O(∩_∩)O~~

Answer 3

第1个等号：d(lnx)=dx/x 代入
第2个等号：d(1+2lnx)=2dlnx/(1+2lnx) dlnx/(1+2lnx) =(1/2)d(1+2lnx)

追问

没看懂大哥，我知道第一个等号你写的，第二个没看懂啊

追答

看来你前面的微分很差
这样吧，你设lnx=t x=e^t dx=e^tdt=xdt 代入