Question

数学题，急求答案！

一.观察下面两个算式并回答问题。
63×67=6×（6+1）×100+3×7=42212.
692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016
1.猜想符合上述特征的两数相乘的计算方法，并举例验证。精确些的，急！！！

Answer 1

ab*a(10-b)=a(a+1)*100+b(10-b)
两个因数个位上数字之和是10 ,其余各位上的数字相同 。
设两个因数分别是（10a+b)、（10a+c) 且：b+c=10 ,则：
（10a+b)*(10a+c)
=100a*a+10a*(b+c)+bc
=100a*a+100a+bc
=100a*(a+1)+bc .

追问

好深奥啊，后面的算式不太懂。

追答

（10×a+b)×(10×a+c)
=100×a×a+10×a×(b+c)+bc
=100×a×a+100×a+bc
=100×a×(a+1)+bc .

追问

额，我说的不是这个意思，如果能讲解给我听就好了，还是谢了。

Answer 2

这是速算巧算的一种技巧，名叫“头同尾和十”型。
即两数相乘，两数的个位数之和是10，其他位相同。
比如，46×44=4×（4+1）×100+6×4=2024.

追问

为什么要（4+1）啊？

追答

就是这样，用理论可以证明的。

Answer 3

各位相加为十，且两数个位前面的数字相同时可用该方法~
如 11*19=1*（1+1）*100+1*9=209

Answer 4

652×658＝65×66×100+2×8＝429016
52×58＝5×6×100+2×8＝3016
规律是末尾数字相加为十

Answer 5

把括号拆掉