已知：如图，P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点，求证：AP平分∠BAC【求全过程】
2个回答
展开全部
做PM⊥AE于M，PN⊥AD于N
PF⊥BC于F
∵P是△ABC的外角∠CBD、∠数李BCE的平分线的交点
∴PM=PF，PN=PF
∴PM=PN
∵芦丛PA=PA
∴Rt△APM≌Rt△APN(HL)
∴∠EAP=∠DAP
即薯哗迟∠CAP=∠BAP
∴AP平分∠BAC
PF⊥BC于F
∵P是△ABC的外角∠CBD、∠数李BCE的平分线的交点
∴PM=PF，PN=PF
∴PM=PN
∵芦丛PA=PA
∴Rt△APM≌Rt△APN(HL)
∴∠EAP=∠DAP
即薯哗迟∠CAP=∠BAP
∴AP平分∠BAC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：过点P作PO1垂直BD于点O1
过点P作PO2垂直CE于点O2
过点P作PO3垂直BC于点唤雹O3
由BP是角CBD的平分线，得
PO1=PO3
由CP是角BCE的平分线，得
PO2=PO3
所敏简以，PO1=PO2（桥链裤角平分线性质）
故AP平分角BAC
过点P作PO2垂直CE于点O2
过点P作PO3垂直BC于点唤雹O3
由BP是角CBD的平分线，得
PO1=PO3
由CP是角BCE的平分线，得
PO2=PO3
所敏简以，PO1=PO2（桥链裤角平分线性质）
故AP平分角BAC
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
