如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是
2013-09-23 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵BD=CF,∠B=∠C,BE=CD
∴⊿BDE≌⊿CFD（SAS)
∴∠BED=∠FDC
∴∠BED+∠EDB=∠FDC+∠EDB=180°-∠B
∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠BED+∠EDB=∠FDC+∠EDB=180°-∠B=180°-∠EDF
∴∠EDF=∠B=50°
∵BD=CF,∠B=∠C,BE=CD
∴⊿BDE≌⊿CFD（SAS)
∴∠BED=∠FDC
∴∠BED+∠EDB=∠FDC+∠EDB=180°-∠B
∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠BED+∠EDB=∠FDC+∠EDB=180°-∠B=180°-∠EDF
∴∠EDF=∠B=50°
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因为
∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD
所以△BDE全等于△CFD
=> ∠CDF=∠BED
=> ∠EDF=∠B
∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD
所以△BDE全等于△CFD
=> ∠CDF=∠BED
=> ∠EDF=∠B
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解 由已知条件易得△DEB≌△FDC
所以∠BED=∠CDF
∠B+∠BDE=∠EDC=∠FDC+∠EDF
所以∠B=∠EDF=50°
所以∠BED=∠CDF
∠B+∠BDE=∠EDC=∠FDC+∠EDF
所以∠B=∠EDF=50°
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BE=CD
∠B=∠C
BD=CF
∴△BDE≌△CFD
∴∠BED=∠CDF
∵∠B+∠BDE+∠BDF=180
∠EDF+∠BDE+∠CDF=180
∴∠EDF=∠B
∵∠B=50
∴∠EDF=50
∠B=∠C
BD=CF
∴△BDE≌△CFD
∴∠BED=∠CDF
∵∠B+∠BDE+∠BDF=180
∠EDF+∠BDE+∠CDF=180
∴∠EDF=∠B
∵∠B=50
∴∠EDF=50
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