初中数学，图21题
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三角形AFC是等腰三角形
证明：因为角BAD=角BCE
角B=角B
BD=BE
所以三角形ABD和三角形CBE全等（AAS)
所以AB=BC
AD=CE
因为AB=AE+BE
BC=BD+CD
所以AE=CD
因为角BAD=角BCE（已知）
所以三角形ADE和三角形CED全等（SAS)
所以角FDE=角DEF
所以DF=EF
因为AD=AF+DF
CE=EF+CF
所以AF=CF
所以三角形AFC是等腰三角形
证明：因为角BAD=角BCE
角B=角B
BD=BE
所以三角形ABD和三角形CBE全等（AAS)
所以AB=BC
AD=CE
因为AB=AE+BE
BC=BD+CD
所以AE=CD
因为角BAD=角BCE（已知）
所以三角形ADE和三角形CED全等（SAS)
所以角FDE=角DEF
所以DF=EF
因为AD=AF+DF
CE=EF+CF
所以AF=CF
所以三角形AFC是等腰三角形
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