Question

一道奥数题，我急~~~~

某次数学竞赛设定了一、二、三等奖，已知：
1、甲乙两校获一等奖的人数相等
2、甲校获得一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比与乙校相应的百分比的比是5：6
3、甲乙两校获得二等奖的人数总占两校获奖人数总和的20%
4、甲校获得三等奖的人数占该校获奖人数的50%
5、甲校获得二等奖的人数是乙校获得二等奖的人数的4.5倍。
那么，乙校获得一等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几？

Answer 1

解：根据第一个和第二个条件，可以得到两校获奖的人数比为6：5，不妨假设甲校是6份，乙校是5份。
根据第三个条件可以算出两校获二等奖的人数总和是（6+5）×20%=2.2份，
再结合第5个条件，利用和倍问题公式可以得到：
乙校有2.2÷（4.5+1）=0.4份的学生获得二等奖，
那么
甲校获得二等奖的就有0.4×4.5=1.8份，
获得一等奖的就有6-1.8-6×50%=1.2份，
乙校获一等奖的也是1.2份，1.2÷5×100%=24%，
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的24%。

Answer 2

根据第一个和第二个条件，可以得到两校获奖的人数比为6：5，所以甲校占6份，乙校占5份。
根据第三个条件可以算出两校获二等奖的人数总和是（6+5）×20%=2.2份，再结合第5个条件，利用和倍问题公式可以得到：
乙校有2.2÷（4.5+1）=0.4份的学生获得二等奖，
那么甲校获得二等奖的就有0.4×4.5=1.8份，
获得一等奖的就有6-1.8-6×50%=1.2份，
乙校获一等奖的也是1.2份，那么乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的1.2÷5=24%。
答：乙校获得一等奖的人数占该校获奖总人数的24%。