已知球的半径为R,要在球内作一内接圆柱,问这个圆柱的地面半径和高为何值时,该圆柱的侧面积最大

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匿名用户
2013-09-24
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设圆柱的半径为r 高为h ,(2r)^2+h^2=(2R)^2得h=2√R^2-r^2圆柱的侧面积为s=2πrh=4πr√R^2-r^2=4π√-r^4+R^2r^2把根号内看成二次函数当r^2=-R^2/2*(-1)=R^2/2即r=√2/2*R,有最大值,可求出S最大值=2πR^2h=2√R^2-r^2=√2R
匿名用户
2013-09-24
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设圆柱的半径为r 高为h 根据题意可以r2(r的平方)+(h/2)2(h/2で平方)=R2(R的平方)
圆柱的侧面积为s=2πr*h 将这个式子中h用r 代替 由第一个式子可得h=(根号下R2-r2 )*2然后可以得出s=2πr*[(根号下R2-r2 )*2] 然后你再解不等式就行了
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匿名用户
2013-09-24
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不是
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