(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.
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∵ 四边形ABCD为正方形，∴ AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°， ∴ ∠EAB+∠AEB=90°.∵ ∠EOB=∠AOF＝90°,∴ ∠FBC+∠AEB=90°，∴ ∠EAB=∠FBC， ∴ △ABE≌△BCF ， ∴ BE=CF．
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