Question

在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，若CE=BF，AE=E

在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，若CE=BF，AE=EF+BF，试判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由。

Answer 1

∵AE=EF+BF
CE=BF
∴AE=EF+CE=CF
∵AC=BC
CE=BF
∴△ACE≌△BCF（SSS）
∴∠ACE=∠CBF
∵BF⊥CD即
∠CBF+∠BCF=90°
∴∠BCF+∠ACE=90°
即∠BCA=90°
∴AC⊥BC

Answer 2

解：
关系bai是垂直。证明如下：
∵duCE=BF
∴AE=EF+BF
=EF+CE
=CF
∠zhiAEC=∠CFB=90°
EC=FB
∴△daoAEC≌△CFB(SAS)
∴∠CAE=∠BCF
∴∠ACB=∠ACE+∠BCF
=∠ACE+∠CAE
=180°-∠AEC
=90°
∴AC⊥BC