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因为内角和180°，三内角比1：2：3所以三内角角度分别为30°，60°，90°。根据正弦定理边长之比等于边对应角的正弦之比，所以最短变比上最长边=sin90°：sin30°=2:1
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既然三个内角比为 1：2：3，则这三个内角分别为：30°、60° 和 90°。对于这样的直角三角形，30°所对的直角边是斜边的一半，即最短边与最长边的比为 1：2
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试题答案：根据题意，设三个内角分别是k，2k，3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
∴这个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，
∴它的最短边与最长边之比为：1：2（30度角所对的直角边等于斜边的一半）．
故答案是：1：2．
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
∴这个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，
∴它的最短边与最长边之比为：1：2（30度角所对的直角边等于斜边的一半）．
故答案是：1：2．
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