已知函数f(x)=e^x,g(x)=lnx/2+1/2，若f(a)=g(b),则b-a的最小值为?
已知函数f(x)=e^x,g(x)=lnx/2+1/2，若f(a)=g(b),则b-a的最小值为？要过程...
已知函数f(x)=e^x,g(x)=lnx/2+1/2，若f(a)=g(b),则b-a的最小值为？ 要过程
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A：直观感悟：画出两个函数图像 ，做直线y=t，肯定b-a在某个位置有最小值
B：逻辑推断：由y=t，分别解出a=lnt,b=2e^(t-1/2)，构造函数h(t)=2e^(t-1/2)-lnt,，求导，发现其唯一零点1/2即为最小值点，求得b-a的最小值2+ln2
B：逻辑推断：由y=t，分别解出a=lnt,b=2e^(t-1/2)，构造函数h(t)=2e^(t-1/2)-lnt,，求导，发现其唯一零点1/2即为最小值点，求得b-a的最小值2+ln2
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