Question

matlab中由传递函数生成到状态空间的指令dif2ss

我的matlab是7.0版本的，现在做一个求约旦型状态空间模型的题目，有个指令是dif2ss，但是我的这个版本上找不到这指令，无法调用，请问高手有么有其他的函数可以调用？或者给一下dif2ss的程序让我添加到我的函数库里，急用，谢谢

Answer 1

1、dif2ss并非MATLAB系统自带的命令，而是国内某本教材上所载的作者自编函数。我不知道楼主看的是哪本书，根据我查到的信息判断，可能是赵明旺等编著的《现代控制理论》（华中科技大学出版社，第73页）：

http://ishare.iask.sina.com.cn/f/23221558.html

书中说该函数在随书光盘中提供，但我未能找到随书光盘。

 

2、如果愿意做，可以根据该书第49-53页关于约旦规范型的相关内容自行编写程序。

 

3、另外一个可行的做法是，使用符号数学工具箱的jordan函数来求变换矩阵，以下是示例：

>> num_1=[2 14 24];  den_1=[1 5 8 4];
>> sys_1=tf(num_1,den_1);
>> [a,b,c,d]=ssdata(sys_1);
>> [v,j]=jordan(a);
>> sys_2=ss(v\a*v,v\b,c*v,d)
 
a = 
       x1  x2  x3
   x1  -1   0   0
   x2   0  -2   1
   x3   0   0  -2 
 
b = 
       u1
   x1   2
   x2   0
   x3   2 
 
c = 
       x1  x2  x3
   y1   6  -2  -5 
 
d = 
       u1
   y1   0
 
Continuous-time model.

需要注意，这个结果与上面所说赵明旺《现代控制理论》73页并不一致，这是因为，由于状态变量的选择不唯一，约旦规范型也不唯一。转换为输入输出关系的模型（传递函数）看的更清楚：

>> tf(sys_1-sys_2)
 
Transfer function:
-1.29e-014 s^3 - 7.466e-014 s^2 - 1.448e-013 s - 9.716e-014
-----------------------------------------------------------
   s^6 + 10 s^5 + 41 s^4 + 88 s^3 + 104 s^2 + 64 s + 16

可见二者是等同的（不严格等于0是由于数值误差造成）。

追问

我用的教材确实是你说的，我后来找到解决的办法了，跟你说的一模一样，还找到了那光盘里面的东西，如果你需要的话留下你的邮箱，我发你。不过我有个问题，我觉得约旦规范型应该是唯一的，一个矩阵不管怎么化简，最后的最简形式应该是相同的，但是我用matlab验证的却是不唯一的。谢谢你。

追答

方便的话把光盘文件发给我吧，虽然眼下暂时用不到，作为资料储备一下也是好的。邮箱522319871 AT 企鹅，谢谢。
约旦型不是唯一的，这个道理非常简单，比如说，考虑一种特殊的约旦型——A为对角阵，我们如果随便互换两个状态变量的位置，ABC都会相应改变。