Question

在下图中的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交与F点，三角形BEF的面积为1平方厘米

在下图中的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交与F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是多少平方厘米？「明天要交了..救我啊〜〜」

Answer 1

解：（如图）

容易证明△ADF∽△EBF

∵AD：BE=2：1

∴DF：FB=AF：FE=2：1

 ∴S△ADF：S△EBF=4：1（相似三角形的面积等于相似比的平方）

∴S△ADF=4

S△ABF=S△DEF=1/2S△ADF=2

S△CDE=S△BED=3

∴S正方形=1＋2×2＋3＋4=12

所以求求的正方形面积等于12平方厘米

Answer 2

△BEF与△ADF面积比为1：4，所以△ADF面积为4
△ABE与△ABD面积比为1：2，设△ABF面积为x，（△BEF+△ABF）/（△ADF+△ABF）=1：2，即(1+x)/(4+x)=1/2,x=2,△ABF面积为2
设BE=CE=a，正方形边长为2a，BE×AB/2=1+2=3=a×a
正方形面积为4×a×a=12

Answer 3

追问

图貌似不太一样啊

看懂了，谢谢