Question

数学，全等三角形的判定，求详细过程

如图，AG⊥BC，AB=AE，AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°，过F、E分别作射线GA的垂线，垂足分别为PQ。
①求证：EP=FQ
②连接EF交射线GA于点H，求证：EH=FH

Answer 1

 

 

 

 

1. 因为∠GAC+∠QAF=90°，∠AFQ+∠QAF=90°，所以∠GAC=∠AFQ。又因为∠AGC=∠  FQA=90°，AF=AC，所以△AGC全等于△FQA（即图中两个青色的三角形）。所以FQ=AG。

2. 因为∠GAB+∠PAE=90°，∠AEP+∠PAE=90°，所以∠GAB=∠AEP。又因为∠AGB=∠APE=90°，AB=AE，所以△AGB全等于△EPA（即图中两个蓝色的三角形）。所以EP=AG。

3. 所以有1、2得FQ=AG=EP，所以FQ=EP，又因为∠EHP=∠FHQ，∠EPH=∠FQH=90°，所以△EPH全等于△FQH。所以EP=FQ，EH=FH。

 

 

有什么不明白的继续问我，希望能够采纳，谢谢。。。

Answer 2

角QAF加角GAC=90度，所以角QAF=角C，AF=AC所以三角形QAF和三角形GCA全等，QF=AG.
角BAG加角EAP=90，所以叫BAG=角QEP，EA=BA，所以三角形BAG和三角形QEP全等，EP=AG，所以QF=EP

对顶角相等，所以角EHP=角QHF,又EP=QF，所以直角三角形EHP全等于直角三角形FHQ，所以EH=FH

Answer 3

证明△AGC≌△EPH和EPH和QHF≌，角PEH等于角Qfh 所以等于 第二个不打了