Question

计算：S=1+2+2的二次方+2的三次方+...+2的二零一三次方

（提示：2S=2+2的二次方+二的三次方+...+2的二零一三次方+2的二零一四次方）可以说一下解题的思路吗？结果不重要，重要的是过程~ 谢谢！

Answer 1

你好：
这道题其实就是一个等比数列的求和问题，首先1、2、2^2.。。。。。。即它们是以公比q=2的等比数列

等比数列的求和公式S=A1(1-q^n)/(1-q) 当然q不能等于1 带入可以的S=1(1-2^n）/(1-2)=2^2014-1

祝学习进步，望采纳，谢谢！

追问

您好 我是一名初一新生 还没有学过等比数列求和. 这道题出现在我们的数学目标乘方里的思考题中 请问运用乘方知识可以做出来吗?

追答

这样，我们可以换一个思考方式。也就是我们不知道这个公式之前，就是一个求规律问题，对吧？

我们可以看出An=A1*Q^（n-1） 就如4=1*2^（3-1）依次类推，我们求出A2 A3 A4 .........
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) 然后求出规律。