已知a是实数，函数f(x)=-x^2 ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点，求a的取值范围
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函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点
则得-x^2+ax-3=0时有两个不相等的实根，即a^2-12＞0，得a＜－2√3，a＞2√3
在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点
即x1+x2＞0，则得a＞0
x1和x2到对称轴的距离相等，x1到对称轴的距离最大不超过2，则x2到对称轴的距离最大不超过2
则得对称轴应在1到2之间，则为1＜a/2＜2，得2＜a＜4
综上得2√3＜a＜4
则得-x^2+ax-3=0时有两个不相等的实根，即a^2-12＞0，得a＜－2√3，a＞2√3
在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点
即x1+x2＞0，则得a＞0
x1和x2到对称轴的距离相等，x1到对称轴的距离最大不超过2，则x2到对称轴的距离最大不超过2
则得对称轴应在1到2之间，则为1＜a/2＜2，得2＜a＜4
综上得2√3＜a＜4
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