Question

一道七年级数学题

(ax-b)(3x+4)=bx^2+cx+72
求a,b,c的值，要过程

Answer 1

(ax-b)(3x+4)=3ax^2+(4a-3b)x-4b=bx^2+cx+72

则：3a=b
4a-3b=c
-4b=72
解得：
a=-6
b=-18
c=48

Answer 2

这道题遇到以后应该采取展开因式的方法。
(ax-b)(3x+4)=bx的平方+cx+72
ax(3x+4)-b(3x+4)=bx的平方+cx+72
3ax的平方+4ax-3bx+4b=bx的平方+cx+72
此时应采用待定系数法来求解，二次项和二次项的系数相对应，即3a=b，4a-3b=c，4b=72
解得a=6,b=18,c=-30

很荣幸为您解答疑惑，如果有不懂的地方可以追问。祝楼主学习进步

Answer 3

左侧打括号
得3ax^2+4ax-3bx-4b=3ax^2+(4a-3b)x-4b=bx^2+cx+72
-4b=72 推出b=-18
3a=-18 推出a=-6
c=4a-3b=30

Answer 4

对应项相等，把方程左边展开3ax^2＋（4a-3b）x-4b
则，3a=b,4a-3b=c,-4b=72, b=-18,a=-6,c=30.

Answer 5

（ax-b）（3x+4）=3ax^2+4ax-3bx-4b=bx^2+cx+72
对应的项相等,3a=b
4a-3b=c
-4b=72
所以a=-6
b=-18
c=30
就是等式两边的二次项,一次项和常数项对应相等

Answer 6

左边去括号，然后左右两边系数相等，即可得出abc