Question

如图，已知∠BAC=20°，BA=BC=CD=DE=EF

（1）∠BAC内符合条件BA=BC=CD=DE=EF的折线（AB、CD、BC）共有几条？若∠BAC=10°呢？试一试，并简述理由。
（2）若∠BAC=m°（0°＜m°＜90°），你能找出一个折线条数n与m之间的关系吗？若有，请找出；若无，请说明理由。
http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=009fd899f8dcd100cdc9f02742bb6b28/7aec54e736d12f2e8260dcf44fc2d56285356838.jpg

Answer 1

1）第一条折线BC ∵BA=BC∴∠CBN=∠BAM+∠BCA=20°
做第二条折线CD ∵BC=CD∴∠CBD=∠CDB=∠CBN=20° ∠DCM=∠CBD+∠CDB=40°
做第三条折线DE ∵CD=DE∴ ∠DCE=∠DEC=∠DCM=40° ∠EDN=∠DEC+∠DCM=80°
做第四条折线。。。。。 ∠EDF=∠EFD=∠EDN=80° ∠FEM=∠EFD+∠EDN=160°
五。。。。。。。。。 ∠FEG=∠FGE=∠FEM=160° ∠FGE+∠FEM=320°>180°
∴不存在第五条折线
∴∠BAC=10°时有四条折线

2）第一条折线 与AN所得角为2m°
。二。。。与AM所得角为2*2m°
。三。。与AN所得角为2*2*2m°
以此类推
第n条折线 与AN或AM所得角为2^n·m°<180°
m°<180°/2^n