如图所示，在四边形ABCD中，角1=角2，角3=角4，角B=角D,AF=CE,AB平行于CD.求证
如图所示，在四边形ABCD中，角1=角2，角3=角4，角B=角D,AF=CE,AB平行于CD.求证AB=CD...
如图所示，在四边形ABCD中，角1=角2，角3=角4，角B=角D,AF=CE,AB平行于CD.求证AB=CD
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证明：∵ AB∥CD
∴ ∠BAD + ∠D ＝ 180°，∠B + ∠BCD ＝180°
又 ∵∠B ＝∠D
∴ ∠BAD ＝ ∠BCD
又 ∵∠1＝∠2，∠3 ＝∠4 且∠1+∠2＝∠BAD，∠3+∠4＝∠BCD
∴ ∠1 ＝∠4
在△ABF和△CDF中，
AF ＝CE（已知），∠B = ∠D(已知），∠1＝∠4（已证）
∴ △ABF ≌ △CDF
∴ AB ＝ CD
∴ ∠BAD + ∠D ＝ 180°，∠B + ∠BCD ＝180°
又 ∵∠B ＝∠D
∴ ∠BAD ＝ ∠BCD
又 ∵∠1＝∠2，∠3 ＝∠4 且∠1+∠2＝∠BAD，∠3+∠4＝∠BCD
∴ ∠1 ＝∠4
在△ABF和△CDF中，
AF ＝CE（已知），∠B = ∠D(已知），∠1＝∠4（已证）
∴ △ABF ≌ △CDF
∴ AB ＝ CD
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确定就只有这些条件吗
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