Question

计算:1/2+(1/3+2/3)+（1/4+2/4+3/4）+...+（1/50+2/50+3/5

计算:1/2+(1/3+2/3)+（1/4+2/4+3/4）+...+（1/50+2/50+3/504...49/50）

Answer 1

1/2+(1/3+2/3)+（1/4+2/4+3/4)+......+(1/n+2/n+3/n+...+(n-1)/n) n取值2--50
化简为1/2+(1/3+1-1/3)+(1/4+2/4+1-1/4)+......(1/50+2/50+3/50+......24/50+25/50+1-24/50+......+1-3/50+1-2/50+1-1/50)
综合分析：
当n为偶数时，其各项的和=5*5*1/2+1*（0+1+2+3+......+24）=312.5
当n为奇数时，其各项的和=1*（1+2+3+4+......+24）=300
所以原式=612.5

追问

（1-1/2-1/3-...-1/2003）（1/2+1/3+1/4+…+1/2003+1/2004）-（1-1/2-1/3-...1/2003-1/2004）（1/2+1/3+1/4+…+1/2003）

Answer 2

令A=原式
则(2+3+4+...+50)-A=(1-1/2)+[(1-1/3)+(1-2/3)]+[(1-1/4)+(1-2/4)+(1-3/4)]....
+[(1-1/50)+(1-2/50)+...+(1-49/50)]
=A
所以2A=(2+3+..+50)=(2+50)*(50-2+1)/2
A=637

Answer 3

原式=1/2+2/2+3/2+4/2+...+49/2
=1/2×（1+2+...+49)
=1/2×（1+49）×49÷2
=612.5

Answer 4

这个答案应该是637.5