Question

若函数f(x)=﹛x²+2x(x≥0);g(x)(x＜0)为奇函数，则f(g(-1))=?

Answer 1

分析：题目考的要点就是奇函数的定义，一般的，如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数，奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。在看题目给的函数的定义域，分成2段，一段是x≥0，另一段是x＜0，明显定义域必须关于原点（0，0）对称。
解：因f(x)=﹛x²+2x(x≥0);g(x)(x＜0)为奇函数
所以g(-1)=f(-1)=-f(1)=-(1+2)=-3
从而f(-3)=g(-3)=-f(3)=-(9+6)=-15