Question

如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线 探究(1),在△ABC中,求AB与AC的和与中线AD之间的数量关系,并说明理

（2）若AB=5，AC=3，则线段AD长的取值范围是什么？

Answer 1

（1）

延长AD到E，使AD=DE，连接BE

BD=CD
角ADC=EDB

所以三角形ACD全等于EDB

即：BE=AC

在三角形ABE中，AB+BE>AE

AE=2AD

所以：AB+AC>2AD

即：AD<1/2(AB+AC)

（2）根据第一问  AD<1/2(AB+AC)  所以 AD<4

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