Question

若函数f(x)=丨2x+a丨在[3,+∞]上单调增,则a=

为什么a只能等于-6，而不是[-6,+∞）

Answer 1

你这类函数与二次函数弄混了，这类函数图像的对称轴不会变。

解函数f(x)=丨2x+a丨

的对称轴x=-a/2

则该函数在x属于[-a/2，+∞）是增函数

函数在x属于（+∞，-a/2]是减函数

即-a/2=3

解得a=-6

该函数的图像

Answer 2

因为题中说f(x)在[3，正无穷)上单增，就说[3，正无穷)是f(x)的单增区间 ∴2*3+a=0，a=-6 如果题目中说[3，正无穷)是f(x)的一个单增区间的话，结果就是(负无穷，-6]