Question

初中数学，初二，求解答

Answer 1

分析：由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD^2+AE^2=BE^2+BC^2，设AE为x，则BE=10-x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得．
解答：
解：
∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE，
在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE^2=AD^2+AE^2，CE^2=BE^2+BC^2，
∴AD^2+AE^2=BE^2+BC^2，
设AE为x，则BE=10-x，
将BC=2，DA=8代入关系式为x^2+8^2=（10-x）^2+2^2，
整理得，20x=40，
解得x=2，
∴E站应建在距A站2km处．

Answer 2

如图，DA垂直于AB于A，CB垂直于AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C,D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方
解：在DA的延长线上找一点D'，连接ED'
∵DA=AD'，AE=AE，∠EAD=∠EAD'，∴△EAD≌△EAD'
∴ED=ED'
∴DE+EC=D'E+EC≥CD' (两点间直线段最短)
∴CD'与AB的交点为E
∵AD'//BC
∴△EAD'∽△EBC
∴AD'/BC=AE/BE，即AE/BE=15/10=3/2，即AE/AB=3/5
又∵AB=25，则AE=3/5AB=15 千米

Answer 3

保证△ADE与△BCE全等，则AE=2

Answer 4