Question

已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是1，求x²-（c+d+ab)x-ab的值。

已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是1，求x²-（c+d+ab)x-ab的值。
这个答案是1和-1，求过程 ■△▲※※→←←↑◎○●☆★○☆ §☆＠＆＼＆＠︿ ￣￣

Answer 1

a，b互为倒数，c，d互为相反数
ab=1,c+d=0
所以：
x²-（c+d+ab)x-ab
=1-（c+d）x+abx-ab
=1-0+x-1
=x
因为x的绝对值是1，x=±1
所以原式=±1。

追问

x²-（c+d+ab)x-ab
=1-（c+d）x+abx-ab
=1-0+x-1
=x 能清楚点么

追答

a，b互为倒数，ab=1
c，d互为相反数，c+d=0
x的绝对值是1，x²=1
这样直接带回原式就行
x²-（c+d+ab)x-ab
=1-（0+1）x-1
=x
因为x的绝对值是1，x=±1
所以原式=x=±1。