Question

当0≤x≤1时，求函数y=x²+ax+b的最值。

Answer 1

当0≤x≤1时，求函数y=x²+ax+b的最值
这道题需要讨论
y=x²+ax+b的对称轴为x=--a/2
1）当-a/2≤0时，即a≥0,此时，函数在[0.1]上单调递增
x=1,y取最大值，即y=a+b+1
2)当0<-a/2≤1,即-2<a≤0
x=0,y=b
x=1,y=a+b+1
a+b+1-b=a+1
当a+1>0,即a>-1,也即是 -1<a≤0
则a+b+1>b
此时，y的最大值为 a+b+1
当a+1=0，即a=-1
则a+b+1=b
此时y的最大值为 b
当a+1<0 ,即a<-1，也即是，-2<a<-1
此时，y的最大值为 b
3)当-a/2>1 ,即a<-2,函数函数在[0.1]上单调递减
此时最大值为
x=0,y=b
如果有不懂的地方可以向我追问，满意还请你采纳哦。谢谢啦