Question

若函数f（X）=√1+ax-ax²的定义域是R，则实数a取值范围是？

Answer 1

f(x)=√(ax²-ax+1/a) 定义域为一切实数 1/a => a≠0
即 ax²-ax+1/a≥0 恒成立
则：
a>0 //保证图像开口向上，向下显然不行
delta=(-a)²-4a(1/a)=a²-4≤0 //保证ax²-ax+1/a=0无解或仅一个解，图像没有位于x轴下方的部分
解得
0<a≤2

追问

² 是什么意思啊？

Answer 2

定义域为R也就是说 ax²+2x+1 对于任何x都恒大于零换言之，二次函数y= ax²+2x+1在x∈R上，图像全部在x轴上方。从而必有a>0且 △<0解不等式组得：a>1