如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP
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解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，
∴△ABP≌△ACP′，
即线段AB旋转后到AC，
∴旋转了90°，
∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，
∴PP′=3根号2
．
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由题意，∠P'AC=∠BAP，P'A=PA
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=90°
∴∠PAC+∠P'AC=90°，即∠P'AP=90°
∴△APP'为等腰直角三角形
∴PP'=3根号3
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=90°
∴∠PAC+∠P'AC=90°，即∠P'AP=90°
∴△APP'为等腰直角三角形
∴PP'=3根号3
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