a+1/a怎么求最小值
3个回答
展开全部
a+1/a
=(√a)²+(√1/a)²
由于a²+b²≥2ab
∴
(√a)²+(√1/a)²≥2√a·1/a=2
即a+1/a的最小值是2，此时a=1
=(√a)²+(√1/a)²
由于a²+b²≥2ab
∴
(√a)²+(√1/a)²≥2√a·1/a=2
即a+1/a的最小值是2，此时a=1
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
展开全部
(a+1/a)²=a²+1/a²+2≧2 |a+1/a|≧√2
∴a+1/a≧√2 (a≧0)，此时最小值是√2.
a+1/a≦-√2 (a≦0) ,此时无最小值,有最大值-√2
∴a+1/a≧√2 (a≧0)，此时最小值是√2.
a+1/a≦-√2 (a≦0) ,此时无最小值,有最大值-√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：由基本不等式
a+1\a≥2根号（a*1\a）=2
a+1\a≥2根号（a*1\a）=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
