已知函数f（x）＝-4x²+4ax-4a－a²在区间［0，1］上有最大值-5，求a的值及函数f（x
已知函数f（x）＝-4x²+4ax-4a－a²在区间［0，1］上有最大值-5，求a的值及函数f（x）的表达式...
已知函数f（x）＝-4x²+4ax-4a－a²在区间［0，1］上有最大值-5，求a的值及函数f（x）的表达式
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f(x)=-(2x-a)²-4a f(1/2a)=-4a为最大值
(1)当1/2a在区间[0，1]内时， 0<1/2a<1 得 0<a<2
-4a为区间[0，1]内最大值 -4a=-5 得a=5/4
则f(x)=-4x²+5x-105/16
（2）当1/2a>1时，函数在此区间内为递减，所以f(0)最大，
得f(0)=-4a-a²=-5 得a=1或-5，又a>2 所以无解
（3）当1/2a<0时，函数在此区间内为递增，所以f(1)最大，、
得f(1)=-4+4a-4a-a²=-5 得a=1或-1，又a<0 所以a=-1
则f(x)=-4x²-4x+3
(1)当1/2a在区间[0，1]内时， 0<1/2a<1 得 0<a<2
-4a为区间[0，1]内最大值 -4a=-5 得a=5/4
则f(x)=-4x²+5x-105/16
（2）当1/2a>1时，函数在此区间内为递减，所以f(0)最大，
得f(0)=-4a-a²=-5 得a=1或-5，又a>2 所以无解
（3）当1/2a<0时，函数在此区间内为递增，所以f(1)最大，、
得f(1)=-4+4a-4a-a²=-5 得a=1或-1，又a<0 所以a=-1
则f(x)=-4x²-4x+3
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