Question

一个初中数学问题，急需，！！！

如图,D是△ABC边AC上一点，∠DBA=∠DBC,DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数。

Answer 1

解：设∠DBA=x
∴∠DBC=x
∵DE∥BC
∴EDB=x
∴∠AED=2x
∵∠BDC=∠A+x
∴x=60-45=15
∴∠BED=180-2*15=150

Answer 2

∵∠ABD+∠BAD=∠BDC
∴∠ABD=60°—45°=15°
∵ED平行BC
∴∠EDB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠EDB=∠ABD=15°
∴∠BED=180°—∠ABD—∠EDB=150°

Answer 3

设∠DBC=∠EBD=∠EDB=x，则∠C=∠ADE=120°-x，又因为∠ADE=∠BED-45°=180°-2x-45°，
可得出方程120-x=135-2x，解得x=15，∠BED=180-2*15=150°