Question

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）不等于0，f'（x）g（x）>f（x）g'(x），且f（x）=a^xg...

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）不等于0，f'（x）g（x）>f（x）g'(x），且f（x）=a^xg（x）（a>0，且a不等于1），f（1）/g（1）+f（-1）/g（-1）=5/2，若数列｛f（n）/g（n）｝的前n项和大于62，则n的最小值为多少？答案是6，但我不知道是怎么算岀来的，希望广大网友朋友帮帮我，我真得很急，谢谢你们了！

Answer 1

f'（x）g（x）>f（x）g'(x），
所以（a^x）'=[f（x）/g（x）]'=[f'（x）g（x）-f（x）g'(x）]/g^2(x)>0
所以a>1
f（1）/g（1）瞎念+f（-1）/g（-1）=5/2，即a+1/a=5/2=2+1/2
所以a=2
所以数列通项为2^x
而前5项为2+4+8+16+32=62
所以数列｛f（n）/g（n）｝的斗渣前n项和大于空神悄62，则n的最小值是6