已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上任意一点,

求|AP|²+|BP|²的最小值.(不求答案求思路)。... 求|AP|²+|BP|²的最小值. (不求答案 求思路)。 展开
老虎二哥
2013-10-02 · TA获得超过3658个赞
知道小有建树答主
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解:画出图形,易知:

设P点坐标为(x,y),则|AP|^2+|BP|^2=(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=2(x^2+y^2)+2=2PO^2+2
要想上式最小,只需PO最小,显然OPC共线时PO最小,其中C为圆心。
PO的最小值=|OC|-2=3
故|AP|^2+|BP|^2的最小值=20
百度网友b99cf34
2013-10-02 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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好同学,加油
根据两点距离公式,求出|AP|²+|BP|²=2(x²+y²)+2,而x²+y²是p点到坐标原点的距离平方,显然x²+y²≥3
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wwt闯天涯
2013-10-02 · TA获得超过131个赞
知道小有建树答主
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圆方程用三角函数表示出来,由距离公式写出|AP|²+|BP|²的表示式,化简后即可求|AP|²+|BP|²的范围;
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