Question

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）.
（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1，C1，D1的坐标；
（2）若线段AC1的长度恰好是一元二次方程x的平方+x+a=0的一个根，求a的值.

Answer 1

1）B1（2,-1),C1(4,0),D1(3,2)(看图说话）
2）AC1=√10，a=-x-x^2=-10-√10

追问

第二小题怎么做出来

追答

A（1,1），C1（4,0），求出AC1的长度，AC1^2=（4-1）^2+1^2=10,AC1=√10
AC1既然是方程根，那就代入方程就行了

Answer 2

1、B1（3,2） C1（4,0） D1（3,2）
2、由题可知AD1长度为根号5，故AC1边长为根号10，则：x2+x+a=0有，10+根号10+a=0，即，a=正负（根号10+10），又因为长度不能为负值，故a=（根号10+10）.