Question

如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长。

Answer 1

由题意知,AC+CD-AB-BD=60-40=20
所以:AC-20=AB=BC*2-20
AC+AB+BC=BC*2+BC*2-20+BC=60+40=100
BC=24
AC=48
AB=28

Answer 2

设bc=x ac=2x 设ab=y 3x+y=40+60=100
若AC>AB 2x-y=60-40=20
x=24 y=28 ac=48 ab=28
若AB>AC y-2x=20
x=16 y=52
ac=32 ab=52 bc=16 不符合三角形
所以 ac=48 ab=28

Answer 3

解：∵AD是BC的中线。

∴BD=CD

∵AC+CD=4CD+CD=60cm AB+BD=AB+CD=40cm

所以CD=12 AB=26

Answer 4

AC+CD=AC+1/2BC=60
AC=2BC
∴2BC+1/2BC=60
BC=24
AC=48
∵AC+AB+BC=60+40
∴AB=100-24-48=28