Question

如图，O是△ABC内一点，角1=角2，角3=角4，求证：OA垂直BC

如图，O是△ABC内一点，角1=角2，角3=角4，求证：OA垂直BC

Answer 1

楼主你好！很高兴为你解答：
因为角1=角2，角3=角4
所以角AOB=角AOC
在三角形AOB和三角形AOC中，
角1=角2，OA=OA，角AOB=角AOC（角边角）
所以三角形AOB全等于三角形AOC
所以AB=AC
所以三角形ABC是个等腰三角形
因为角1=角2
所以OA是角BAC的角平分线
因为在等腰三角形里角平分线、高线、中线三线合一，
所以OA也是BC边上的高线
所以OA垂直BC
我已经尽量按照规范格式书写~这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

Answer 2

延长AO到点D
因为角1+角3=角ADC，角2+角4=角ADB，角1=角2，角3=角4
所以角+角3=角2+角4
所以AD垂直BC
所以AO垂直BC

Answer 3

360除以3=120