Question

设函数f(x)=|x²-2x-3|，x属于R

（1）在区间[-2,4]上画出函数f(x)的图像

（2）写出该图像在R上的单调区间
过程要详细，谢谢！！

Answer 1

f(x)=|x²-2x-3|=|(x-1)^2-4|图像为以1为对称轴开口向上的抛物线并且把(-1，3)之间的在x轴下方的图像翻转到x轴上方。第一问只需要画出[-2,4]的部分
（负无穷，-1）和（1,3）区间上为单调递减
（-1,1）和（3，正无穷）区间上为单调递增

Answer 2

孩子，教给你一个简单的方法，先画
f(x)=x²-2x-3的图像，然后把小于0的部分翻上去

追问

谢谢，我明白了

Answer 3

追问

是不是图像每个点上都用实心圈？

追答

红线经过的所有点都是实心的。蓝色的只含x大于-1小于3部分，白色只含x小于-2和x大于3部分。红线是题目要求的部分，蓝色和白色是各自函数的图像。

追问

（-3,0）的那个点是空心的？

Answer 4

追问

是不是图像每个点上都用实心圈？

追答

是的

追问

• 谢了