Question

已知：如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE

Answer 1

作AF⊥BC于F
证明：BD=CE
∵AB=AC AD=AE
∴△ABC和△ADE是等腰三角形
∴F是AB和DE的中点
∴AF=BF EF=DF
又∵ CE=CF-EF
∴CE=BF-DF
又∵BD=BF-DF
∴CE=BD

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追问

第六行开始就乱了

追答

就是中点的性质呀，有什么不懂？

追问

AF怎么会=BF

追答

CF=BF。。。。。。。。。。

Answer 2

△ABE和△ACD全等，BE=CD，所以BD=CE.

追问

具体过程 能讲解下吗

追答

AB=AC,AD=AE.
所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED
因为AB=AC
所以△ABE和△ACD全等（AAS------∠B=∠C,∠ADE=∠AED,AB=AC
）

Answer 3

证明:∵AB=AC　∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
又∠ADE=∠B+∠BAD
∠AED=∠C+∠EAC
所以:∠BAD
=∠EAC
而AB=AC
AD=AE
则:△BAD≌△CAE
所以:BD=CE